Цветни, причудливи, геометрични – фракталите омагьосват човешките сетива и носят непонятно вълшебство, което ни кара да искаме още и още от тях. Тяхната красота е пленяваща. Със своите правилни форми, наситени цветове и преливки, загадъчни и подмамващи, фракталите са не какво е да е, а…. красотата на математиката.
Наскоро разговарях с познат, когато скрийнсейвърът на лаптопа му се включи и започна да дипли чудни, нежни, красиви… фрактали. Темата не беше от най-приятните, но и двамата често се взирахме в извиващите се феерични спирали от пъстроцветие и се чувствахме приятно спокойно. Защо, защо са толкова омайни тези фигури?
Фракталите са, безспорно, най-красивата форма на геометрията. При това на едно различно понятие за геометрията! Докато класическата геометрия използва формули за дефинирането на дадена фигура, то фракталите използват „итерации“. Това е нещо много различно от онова, което сме учили в училище за геометрията.
Но какво значение има геометрията… Не това е изворът на магията.
Може би вълшебството на фракталите идва от това, че фигурите много наподобяват някои неща от природата. Това е усещане, което нито за миг не можем да ингнорираме. Уж в природата няма съвършен кръг или съвършена права, но с едни прости принципи, които се повтарят многократно, се получават чудни геометрични феномени, които ни очароват до замайване. Сякаш математиката е „вградена“ в листовете на папратта, в спиралата на дебелеца, в плочките на шишарката!…..
А може би магията на фракталите идва от влудяващата им простота. Макар да изглеждат сложни, едно от най-забележителните неща в тях е това, че всъщност се формират от съвсем прости форми. Счупете една линия на три места и повдигнете средната „чупка“. След това направете същото с всяка права отсечка от получената линия. След това пак същото с всяка права отсечка…… И така до безкрай.
А може би точно оттук извира вълшебството на фракталите – от безкрайността, и точно това е предизвикателството, което те отправят към човешкото съзнание. Всеки фрактал е безкрайно повтаряне на едно и също нещо. Фигурата се формира от свое умалено копие, а то – от свое умалено копие. Ако се приближим още и още, ще открием, че всеки следващ по-малък компонен отново е умалена версия на самия себе си. Докъде може да достигне това повтаряне?
Казват, че фракталите могат да въздействат на енергийно ниво и да лекуват. „Свещената геометрия“ предполага използването на геометрични модели и съотношения, които, според някои, са „градивните блокове на живота“. Приложени към дадени форми, например спирали, дървета и триъгълници, тези съотношения – според вярванията – хармонизират енергията в тялото и му помагат да се самолекува. Един от най-популярните примери е така нареченото златно сечение (1.61803399), което може да бъде открито на много места във вселената и в природата – например в някои морски черупки и растения.
Независимо дали лекуват или не, едно от хубавите неща на фракталите е, че тяхната безкрайна повторяемост може да радва окото ни все повече в днешно време – благодарение на все по-качествените, с все по-висока резолюция дисплеи на съвременните дигитални устройства. Те са и по-богати на цветове. А това прави фракталите още по-омайни.
Сигурно ще ви се стори странно, но от известно време насам някои творци експериментират с аудио-фрактали. Те се опитват да излязат от конвенционалните представи за музика и да изразяват нови форми на звучене посредством промени в плътността на въздуха във времето. Приятни мелодии, увличащ ритъм и странни, замайващи звуци – така могат да се определят музикалните елементи, създадени чрез фрактални вибрации.
А вие какво мислите за фракталите? Какво знаете за тях?
